「おいおい、これじゃ脳がまともに働くわけないだろ！」 厚生労働省が発表した平成29年「国民健康・栄養調査」第 1 部　栄養素等摂取状況調査の結果を調べてみて、私はあらためて驚きました。例えば、ビタミンB1についての調査結果は次のようなものでした。 ビタミンB1の推奨量は以下のように小学生の高学年にもなれば1㎎以上になります。これくらいで、やっとふつうの生活ができるレベルの摂取量。なのですが、数字に強い人なら上の表と下の推奨量を比較して猛烈に驚いていることでしょう。 逆に、数字に弱い人だとおそらく次のような反応でしょう。 ビタミンB1が足りていない人がいるんだ… 数字に強い人と弱い人では、それほどこの表を見た時の印象が違います。このページをご覧の方は、ほとんどの方が何らかの問題を抱えていると思います。できるだけわかりやすく説明しますのでお役立てください。 平均点とは？ 平均点は何点だったの？ 我が家の奥さんもそうだったのですが、子どもが中学や高校に通っているご家庭ではテストの度にこんな会話が繰り返されていることでしょう。まずは、この平均点について理解してください。 平均点で見えるもの。見えないもの。 例えば、子供がテストで８０点をとってきたとしましょう。 私なら、子供が６０～８０点なら無条件で合格です。この点数ならそこそこ勉強した結果ですし、そもそも１００点をとるような勉強をするとなると、おそらく８０点のときの倍以上の努力が必要でしょう。私は、そのような努力をするヒマがあるのなら、本を読んだり運動したり、部活を頑張れという立場です。 まあ、それは置いといて、このテストの平均点が85点だったらどんな会話になるでしょうか？おそらく、「平均点以下じゃないの！」と思わず口にされている。逆に、平均点が70点なら「頑張ったね！」と安心しているのではないでしょうか？ では平均点について、もう少し詳しく見ていきましょう。 【ケース１】 子どもがテストで70点をとってきました。そんなテストは10人の子どもが受けて、それぞれ次のような点数でした。 １０人の結果は、「０、５、１０、７０（←これが子供の点）、８０、８０、８２、８５、９３、９５」合計６００点。 10人で割ると導かれる平均点は「60点」となります。 70点は平均以上ですが、上記のようにほとんどの子が８割以上とれるテストでした。つまり、一部の成績が悪い子が著しく平均点を下げていました。 さて、これでも「平均点以上じゃない！頑張ったわね」と、ほめてあげますか？ 【ケース２】 今回のテストで子どもは70点をとってきました。そんなテストは10人の子どもが受けて、それぞれ次のような点数でした。 「５０、５２、５４、６０、６０、６０、６１、６１、７０（←子供の成績）、７２」 このテストの平均点は60点となります。 平均点より１０点しか上回っていませんが、成績は上から２番目。しかも、ほとんどの子は５０～６１点しかとれないテストでした。 このように、同じ平均点で平均以上という結果でも、条件が違ってくるとまったく違った景色になることがお解りいただけたと思います。 【中央値と平均値】 次に、平均値と中央値についての理解です。 「平均値」は、テストでいうところの平均点。すべての数値を足して、数値の個数で割った値です。一方で中央値ですが、これは数値を小さい方から並べたときに、真ん中に来る値です。 実は、前述した平均点でお解りいただけたように、データーを読むとき、こういった値には得手不得手があります。 データが下のようにきれいな左右対称の山の形に分布していた場合は、平均値も中央値も同じになります。 問題になるのは、データーが非対称になるとき。例えば、下図のような場合では、平均値と中央値にズレが生じます。 テストの点数における「平均点」のように、平均値には「データーにおける代表」みたいな感覚がありますが、先ほどの例でご紹介した平均点のように、平均値には「極端な数値もひっくるめて判断してしまう」というデメリットがあります。 大きすぎる値や小さすぎる値が含まれると、平均値は大きな影響を受けます。一方で、中央値はそういった影響を受けません。上から数えても下から数えても同じ順位の数値が中央値です。大きな値や小さな値に極端なケースがあっても、それは無視されます。 ですが、想像できると思いますが、中央値はデーター全体の変化や比較をするにはムリがあります。例えば前述したケースでは中央値は８０点ですが、 この数字だけ見ると「０．５．１０」点のデーターが見えなくなります。 ビタミンB1摂取量 平均値と中央値を理解していただいた上で、厚生労働省が発表した「平成２９年の国民健康・栄養調査報告」でビタミンB１について、まずは15～19歳について確認してみましょう。 15～19歳のビタミンB1摂取状況 15～19歳のビタミンB１摂取量は次の通りです。 ご覧の通り「中央値」は0.9です。推奨量は男が1.5、女が1.2ですから、中央値の人でもビタミンB1が不足していることがわかります。また、平均値は中央値より高いことから、どちらかというとビタミンB1摂取量は平均値１よりもが多い人がいると想像できます。 ですが、注目すべきは赤字で示した「標準偏差」です。 標準偏差から分かる見逃せない事実とは？ 偏差値とは、平均点をとった人を５０として、ある集団の中での位置を示す数値のことです。そのため、試験の偏差値で、受験生の集団の中での客観的な学力位置がわかり次の式で求めることができます。 偏差値＝（　個人の得点－平均点）÷標準偏差×１０＋５０ 上記の式で耳慣れないのが「標準偏差」ですが、これは得点の散らばり具合を表す数値で、得点の散らばりが大きければ大きいほど、標準偏差も大きくなります。（下図　なだらかなカーブ） 偏差値が５０より大きい場合には、同じ得点・平均点であれば、標準偏差が大きいほど偏差値は低くなります。また、偏差値５０にあたる得点ならば標準偏差に関わらず偏差値は５０で一定となります。さらに、標準偏差は平均点と同じく、試験や科目により毎回値が異なります。 例えば、Ａさんが平均点５０点のテストで６０点とったとしましょう。このとき、(１)...
2019年11月5日0 Downloads⬇ Download